Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 126 + 25}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-141)(146-126)(146-25)}}{126}\normalsize = 21.0973819}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-141)(146-126)(146-25)}}{141}\normalsize = 18.8529795}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-141)(146-126)(146-25)}}{25}\normalsize = 106.330805}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 126 и 25 равна 21.0973819
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 126 и 25 равна 18.8529795
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 126 и 25 равна 106.330805
Ссылка на результат
?n1=141&n2=126&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 77 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 39 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 116 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 77 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 104 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 39 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 116 и 83