Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 77

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 126 + 77}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-141)(172-126)(172-77)}}{126}\normalsize = 76.6205455}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-141)(172-126)(172-77)}}{141}\normalsize = 68.4694236}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-141)(172-126)(172-77)}}{77}\normalsize = 125.379074}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 126 и 77 равна 76.6205455
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 126 и 77 равна 68.4694236
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 126 и 77 равна 125.379074
Ссылка на результат
?n1=141&n2=126&n3=77