Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 126 + 81}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-141)(174-126)(174-81)}}{126}\normalsize = 80.3624443}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-141)(174-126)(174-81)}}{141}\normalsize = 71.8132481}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-141)(174-126)(174-81)}}{81}\normalsize = 125.008247}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 126 и 81 равна 80.3624443
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 126 и 81 равна 71.8132481
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 126 и 81 равна 125.008247
Ссылка на результат
?n1=141&n2=126&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 44 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 66 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 81 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 44 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 106 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 66 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 81 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 57