Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 126 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 126 + 98}{2}} \normalsize = 182.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-141)(182.5-126)(182.5-98)}}{126}\normalsize = 95.4481492}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-141)(182.5-126)(182.5-98)}}{141}\normalsize = 85.2940908}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-141)(182.5-126)(182.5-98)}}{98}\normalsize = 122.719049}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 126 и 98 равна 95.4481492
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 126 и 98 равна 85.2940908
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 126 и 98 равна 122.719049
Ссылка на результат
?n1=141&n2=126&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 98 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 98 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 18