Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 127 + 31}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-141)(149.5-127)(149.5-31)}}{127}\normalsize = 28.9872334}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-141)(149.5-127)(149.5-31)}}{141}\normalsize = 26.1090684}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-141)(149.5-127)(149.5-31)}}{31}\normalsize = 118.75415}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 127 и 31 равна 28.9872334
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 127 и 31 равна 26.1090684
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 127 и 31 равна 118.75415
Ссылка на результат
?n1=141&n2=127&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 78 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 119 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 78 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 32