Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 37

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 127 + 37}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-141)(152.5-127)(152.5-37)}}{127}\normalsize = 35.790783}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-141)(152.5-127)(152.5-37)}}{141}\normalsize = 32.2370882}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-141)(152.5-127)(152.5-37)}}{37}\normalsize = 122.849444}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 127 и 37 равна 35.790783
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 127 и 37 равна 32.2370882
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 127 и 37 равна 122.849444
Ссылка на результат
?n1=141&n2=127&n3=37