Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 127 + 39}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-141)(153.5-127)(153.5-39)}}{127}\normalsize = 37.9980361}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-141)(153.5-127)(153.5-39)}}{141}\normalsize = 34.2251815}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-141)(153.5-127)(153.5-39)}}{39}\normalsize = 123.737195}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 127 и 39 равна 37.9980361
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 127 и 39 равна 34.2251815
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 127 и 39 равна 123.737195
Ссылка на результат
?n1=141&n2=127&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 66 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 64 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 66 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 64 и 7