Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 127 + 47}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-141)(157.5-127)(157.5-47)}}{127}\normalsize = 46.6057589}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-141)(157.5-127)(157.5-47)}}{141}\normalsize = 41.9782368}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-141)(157.5-127)(157.5-47)}}{47}\normalsize = 125.93471}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 127 и 47 равна 46.6057589
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 127 и 47 равна 41.9782368
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 127 и 47 равна 125.93471
Ссылка на результат
?n1=141&n2=127&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 80 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 116 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 83 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 79 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 80 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 116 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 137 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 83 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 79 и 27