Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 128 + 51}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-141)(160-128)(160-51)}}{128}\normalsize = 50.8797602}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-141)(160-128)(160-51)}}{141}\normalsize = 46.1887185}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-141)(160-128)(160-51)}}{51}\normalsize = 127.698222}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 128 и 51 равна 50.8797602
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 128 и 51 равна 46.1887185
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 128 и 51 равна 127.698222
Ссылка на результат
?n1=141&n2=128&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 72 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 66 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 62 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 72 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 66 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 62 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 103