Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 123
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 129 + 123}{2}} \normalsize = 196.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-141)(196.5-129)(196.5-123)}}{129}\normalsize = 114.041681}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-141)(196.5-129)(196.5-123)}}{141}\normalsize = 104.336006}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-141)(196.5-129)(196.5-123)}}{123}\normalsize = 119.60469}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 129 и 123 равна 114.041681
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 129 и 123 равна 104.336006
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 129 и 123 равна 119.60469
Ссылка на результат
?n1=141&n2=129&n3=123
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 87 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 60 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 118 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 60 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 118 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 118