Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 129 + 45}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-141)(157.5-129)(157.5-45)}}{129}\normalsize = 44.7529046}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-141)(157.5-129)(157.5-45)}}{141}\normalsize = 40.9441468}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-141)(157.5-129)(157.5-45)}}{45}\normalsize = 128.29166}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 129 и 45 равна 44.7529046
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 129 и 45 равна 40.9441468
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 129 и 45 равна 128.29166
Ссылка на результат
?n1=141&n2=129&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 94 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 31 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 51 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 31 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 51 и 49