Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 129 + 86}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-141)(178-129)(178-86)}}{129}\normalsize = 84.4778986}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-141)(178-129)(178-86)}}{141}\normalsize = 77.2882902}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-141)(178-129)(178-86)}}{86}\normalsize = 126.716848}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 129 и 86 равна 84.4778986
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 129 и 86 равна 77.2882902
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 129 и 86 равна 126.716848
Ссылка на результат
?n1=141&n2=129&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 32 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 52 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 32 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 113 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 52 и 19