Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 90

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 131 + 90}{2}} \normalsize = 181}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181(181-141)(181-131)(181-90)}}{131}\normalsize = 87.6261401}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181(181-141)(181-131)(181-90)}}{141}\normalsize = 81.4115202}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181(181-141)(181-131)(181-90)}}{90}\normalsize = 127.544715}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 131 и 90 равна 87.6261401

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 131 и 90 равна 81.4115202

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 131 и 90 равна 127.544715

Ссылка на результат

?n1=141&n2=131&n3=90