Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 104

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 132 + 104}{2}} \normalsize = 188.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-141)(188.5-132)(188.5-104)}}{132}\normalsize = 99.0629199}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-141)(188.5-132)(188.5-104)}}{141}\normalsize = 92.7397548}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188.5(188.5-141)(188.5-132)(188.5-104)}}{104}\normalsize = 125.733706}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 132 и 104 равна 99.0629199
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 132 и 104 равна 92.7397548
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 132 и 104 равна 125.733706
Ссылка на результат
?n1=141&n2=132&n3=104