Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 106
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 132 + 106}{2}} \normalsize = 189.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-141)(189.5-132)(189.5-106)}}{132}\normalsize = 100.648823}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-141)(189.5-132)(189.5-106)}}{141}\normalsize = 94.2244301}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189.5(189.5-141)(189.5-132)(189.5-106)}}{106}\normalsize = 125.33627}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 132 и 106 равна 100.648823
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 132 и 106 равна 94.2244301
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 132 и 106 равна 125.33627
Ссылка на результат
?n1=141&n2=132&n3=106
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 88 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 71 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 82 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 80 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 94 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 71 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 82 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 80 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 94 и 54