Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 132 + 109}{2}} \normalsize = 191}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{191(191-141)(191-132)(191-109)}}{132}\normalsize = 102.988962}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{191(191-141)(191-132)(191-109)}}{141}\normalsize = 96.4151987}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{191(191-141)(191-132)(191-109)}}{109}\normalsize = 124.720578}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 132 и 109 равна 102.988962
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 132 и 109 равна 96.4151987
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 132 и 109 равна 124.720578
Ссылка на результат
?n1=141&n2=132&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 56 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 125 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 125 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 115 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 83 и 65