Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 120
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 132 + 120}{2}} \normalsize = 196.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-141)(196.5-132)(196.5-120)}}{132}\normalsize = 111.146146}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-141)(196.5-132)(196.5-120)}}{141}\normalsize = 104.051711}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-141)(196.5-132)(196.5-120)}}{120}\normalsize = 122.260761}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 132 и 120 равна 111.146146
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 132 и 120 равна 104.051711
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 132 и 120 равна 122.260761
Ссылка на результат
?n1=141&n2=132&n3=120
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 99 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 62 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 99 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 62 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 124 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 89 и 32