Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 132 + 21}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-141)(147-132)(147-21)}}{132}\normalsize = 19.5623606}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-141)(147-132)(147-21)}}{141}\normalsize = 18.3136992}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-141)(147-132)(147-21)}}{21}\normalsize = 122.963409}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 132 и 21 равна 19.5623606
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 132 и 21 равна 18.3136992
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 132 и 21 равна 122.963409
Ссылка на результат
?n1=141&n2=132&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 134 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 23