Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 132 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 132 + 81}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-141)(177-132)(177-81)}}{132}\normalsize = 79.4942692}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-141)(177-132)(177-81)}}{141}\normalsize = 74.420167}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-141)(177-132)(177-81)}}{81}\normalsize = 129.546217}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 132 и 81 равна 79.4942692
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 132 и 81 равна 74.420167
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 132 и 81 равна 129.546217
Ссылка на результат
?n1=141&n2=132&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 64 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 37 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 60 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 37 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 60 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 38