Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 111
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 133 + 111}{2}} \normalsize = 192.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-141)(192.5-133)(192.5-111)}}{133}\normalsize = 104.264058}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-141)(192.5-133)(192.5-111)}}{141}\normalsize = 98.3483667}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192.5(192.5-141)(192.5-133)(192.5-111)}}{111}\normalsize = 124.929006}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 133 и 111 равна 104.264058
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 133 и 111 равна 98.3483667
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 133 и 111 равна 124.929006
Ссылка на результат
?n1=141&n2=133&n3=111
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 87 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 37 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 37 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 100 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 95