Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 132
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 133 + 132}{2}} \normalsize = 203}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{203(203-141)(203-133)(203-132)}}{133}\normalsize = 118.932463}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{203(203-141)(203-133)(203-132)}}{141}\normalsize = 112.184522}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{203(203-141)(203-133)(203-132)}}{132}\normalsize = 119.833466}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 133 и 132 равна 118.932463
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 133 и 132 равна 112.184522
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 133 и 132 равна 119.833466
Ссылка на результат
?n1=141&n2=133&n3=132
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 135 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 105 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 64 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 105 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 64 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 62 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 61