Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 133 + 55}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-141)(164.5-133)(164.5-55)}}{133}\normalsize = 54.910775}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-141)(164.5-133)(164.5-55)}}{141}\normalsize = 51.7952701}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-141)(164.5-133)(164.5-55)}}{55}\normalsize = 132.784238}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 133 и 55 равна 54.910775
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 133 и 55 равна 51.7952701
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 133 и 55 равна 132.784238
Ссылка на результат
?n1=141&n2=133&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 89 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 51 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 95 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 89 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 51 и 19