Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 134 + 53}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-141)(164-134)(164-53)}}{134}\normalsize = 52.8972575}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-141)(164-134)(164-53)}}{141}\normalsize = 50.2711525}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-141)(164-134)(164-53)}}{53}\normalsize = 133.740236}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 134 и 53 равна 52.8972575
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 134 и 53 равна 50.2711525
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 134 и 53 равна 133.740236
Ссылка на результат
?n1=141&n2=134&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 114 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 49 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 98 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 79 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 49 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 98 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 116 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 79 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 82 и 45