Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 126

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 135 + 126}{2}} \normalsize = 201}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{201(201-141)(201-135)(201-126)}}{135}\normalsize = 114.464939}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{201(201-141)(201-135)(201-126)}}{141}\normalsize = 109.59409}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{201(201-141)(201-135)(201-126)}}{126}\normalsize = 122.641006}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 135 и 126 равна 114.464939

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 135 и 126 равна 109.59409

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 135 и 126 равна 122.641006

Ссылка на результат

?n1=141&n2=135&n3=126