Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 130
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 135 + 130}{2}} \normalsize = 203}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{203(203-141)(203-135)(203-130)}}{135}\normalsize = 117.099753}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{203(203-141)(203-135)(203-130)}}{141}\normalsize = 112.116784}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{203(203-141)(203-135)(203-130)}}{130}\normalsize = 121.603589}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 135 и 130 равна 117.099753
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 135 и 130 равна 112.116784
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 135 и 130 равна 121.603589
Ссылка на результат
?n1=141&n2=135&n3=130
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 61 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 111 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 61 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 104 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 111 и 36