Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 135 + 43}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-141)(159.5-135)(159.5-43)}}{135}\normalsize = 42.9940582}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-141)(159.5-135)(159.5-43)}}{141}\normalsize = 41.1645238}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-141)(159.5-135)(159.5-43)}}{43}\normalsize = 134.981345}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 135 и 43 равна 42.9940582
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 135 и 43 равна 41.1645238
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 135 и 43 равна 134.981345
Ссылка на результат
?n1=141&n2=135&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 44 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 80 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 105 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 44 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 80 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 105 и 71