Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 135 + 84}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-141)(180-135)(180-84)}}{135}\normalsize = 81.5843122}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-141)(180-135)(180-84)}}{141}\normalsize = 78.1126394}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-141)(180-135)(180-84)}}{84}\normalsize = 131.117645}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 135 и 84 равна 81.5843122
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 135 и 84 равна 78.1126394
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 135 и 84 равна 131.117645
Ссылка на результат
?n1=141&n2=135&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 64 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 64 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 90