Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 135 + 89}{2}} \normalsize = 182.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-141)(182.5-135)(182.5-89)}}{135}\normalsize = 85.9219887}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-141)(182.5-135)(182.5-89)}}{141}\normalsize = 82.2657338}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-141)(182.5-135)(182.5-89)}}{89}\normalsize = 130.331106}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 135 и 89 равна 85.9219887
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 135 и 89 равна 82.2657338
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 135 и 89 равна 130.331106
Ссылка на результат
?n1=141&n2=135&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 74 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 99 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 100 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 74 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 99 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 100 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 120 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 74 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 29