Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 136 + 13}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-141)(145-136)(145-13)}}{136}\normalsize = 12.2071225}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-141)(145-136)(145-13)}}{141}\normalsize = 11.7742459}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-141)(145-136)(145-13)}}{13}\normalsize = 127.705282}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 136 и 13 равна 12.2071225
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 136 и 13 равна 11.7742459
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 136 и 13 равна 127.705282
Ссылка на результат
?n1=141&n2=136&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 29 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 89 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 85 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 89 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 85 и 46