Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 136 + 18}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-141)(147.5-136)(147.5-18)}}{136}\normalsize = 17.5722584}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-141)(147.5-136)(147.5-18)}}{141}\normalsize = 16.9491286}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-141)(147.5-136)(147.5-18)}}{18}\normalsize = 132.768174}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 136 и 18 равна 17.5722584
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 136 и 18 равна 16.9491286
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 136 и 18 равна 132.768174
Ссылка на результат
?n1=141&n2=136&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 71 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 68 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 68 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 66 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 129 и 66