Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 136 + 23}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-141)(150-136)(150-23)}}{136}\normalsize = 22.7836788}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-141)(150-136)(150-23)}}{141}\normalsize = 21.975747}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-141)(150-136)(150-23)}}{23}\normalsize = 134.720883}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 136 и 23 равна 22.7836788
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 136 и 23 равна 21.975747
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 136 и 23 равна 134.720883
Ссылка на результат
?n1=141&n2=136&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 81 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 83 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 98 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 59 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 83 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 98 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 87 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 59 и 38