Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 136 + 65}{2}} \normalsize = 171}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{171(171-141)(171-136)(171-65)}}{136}\normalsize = 64.1559182}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{171(171-141)(171-136)(171-65)}}{141}\normalsize = 61.8808856}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{171(171-141)(171-136)(171-65)}}{65}\normalsize = 134.233921}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 136 и 65 равна 64.1559182
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 136 и 65 равна 61.8808856
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 136 и 65 равна 134.233921
Ссылка на результат
?n1=141&n2=136&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 46 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 67 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 46 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 67 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 102