Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 106
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 137 + 106}{2}} \normalsize = 192}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192(192-141)(192-137)(192-106)}}{137}\normalsize = 99.3517912}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192(192-141)(192-137)(192-106)}}{141}\normalsize = 96.5333007}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192(192-141)(192-137)(192-106)}}{106}\normalsize = 128.407504}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 137 и 106 равна 99.3517912
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 137 и 106 равна 96.5333007
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 137 и 106 равна 128.407504
Ссылка на результат
?n1=141&n2=137&n3=106
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 106 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 91 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 58 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 81 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 91 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 58 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 81 и 74