Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 135

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 137 + 135}{2}} \normalsize = 206.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{206.5(206.5-141)(206.5-137)(206.5-135)}}{137}\normalsize = 119.683844}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{206.5(206.5-141)(206.5-137)(206.5-135)}}{141}\normalsize = 116.288558}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{206.5(206.5-141)(206.5-137)(206.5-135)}}{135}\normalsize = 121.456938}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 137 и 135 равна 119.683844

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 137 и 135 равна 116.288558

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 137 и 135 равна 121.456938

Ссылка на результат

?n1=141&n2=137&n3=135