Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 137
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 137 + 137}{2}} \normalsize = 207.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{207.5(207.5-141)(207.5-137)(207.5-137)}}{137}\normalsize = 120.897806}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{207.5(207.5-141)(207.5-137)(207.5-137)}}{141}\normalsize = 117.468081}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{207.5(207.5-141)(207.5-137)(207.5-137)}}{137}\normalsize = 120.897806}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 137 и 137 равна 120.897806
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 137 и 137 равна 117.468081
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 137 и 137 равна 120.897806
Ссылка на результат
?n1=141&n2=137&n3=137
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 95 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 83 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 38 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 83 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 38 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 120 и 33