Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 137 + 46}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-141)(162-137)(162-46)}}{137}\normalsize = 45.8538264}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-141)(162-137)(162-46)}}{141}\normalsize = 44.5530086}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-141)(162-137)(162-46)}}{46}\normalsize = 136.564657}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 137 и 46 равна 45.8538264
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 137 и 46 равна 44.5530086
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 137 и 46 равна 136.564657
Ссылка на результат
?n1=141&n2=137&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 51 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 73 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 77 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 51 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 73 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 77 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 108 и 101