Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 115
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 138 + 115}{2}} \normalsize = 197}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{197(197-141)(197-138)(197-115)}}{138}\normalsize = 105.879277}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{197(197-141)(197-138)(197-115)}}{141}\normalsize = 103.626527}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{197(197-141)(197-138)(197-115)}}{115}\normalsize = 127.055133}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 138 и 115 равна 105.879277
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 138 и 115 равна 103.626527
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 138 и 115 равна 127.055133
Ссылка на результат
?n1=141&n2=138&n3=115
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 99 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 98 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 72 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 39 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 27 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 98 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 72 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 39 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 27 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 27