Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 138 + 83}{2}} \normalsize = 181}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181(181-141)(181-138)(181-83)}}{138}\normalsize = 80.0511284}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181(181-141)(181-138)(181-83)}}{141}\normalsize = 78.3479129}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181(181-141)(181-138)(181-83)}}{83}\normalsize = 133.097057}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 138 и 83 равна 80.0511284
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 138 и 83 равна 78.3479129
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 138 и 83 равна 133.097057
Ссылка на результат
?n1=141&n2=138&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 92 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 73 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 63 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 73 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 63 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 141 и 32