Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 139 + 101}{2}} \normalsize = 190.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-141)(190.5-139)(190.5-101)}}{139}\normalsize = 94.8594095}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-141)(190.5-139)(190.5-101)}}{141}\normalsize = 93.513886}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{190.5(190.5-141)(190.5-139)(190.5-101)}}{101}\normalsize = 130.549088}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 139 и 101 равна 94.8594095
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 139 и 101 равна 93.513886
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 139 и 101 равна 130.549088
Ссылка на результат
?n1=141&n2=139&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 113 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 52 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 59 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 110 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 113 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 52 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 59 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 110 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 113 и 82