Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 104
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 139 + 104}{2}} \normalsize = 192}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{192(192-141)(192-139)(192-104)}}{139}\normalsize = 97.2366904}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{192(192-141)(192-139)(192-104)}}{141}\normalsize = 95.8574466}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{192(192-141)(192-139)(192-104)}}{104}\normalsize = 129.960577}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 139 и 104 равна 97.2366904
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 139 и 104 равна 95.8574466
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 139 и 104 равна 129.960577
Ссылка на результат
?n1=141&n2=139&n3=104
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 74 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 76 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 58 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 98 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 76 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 58 и 10