Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 135
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 139 + 135}{2}} \normalsize = 207.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{207.5(207.5-141)(207.5-139)(207.5-135)}}{139}\normalsize = 119.110311}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{207.5(207.5-141)(207.5-139)(207.5-135)}}{141}\normalsize = 117.420803}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{207.5(207.5-141)(207.5-139)(207.5-135)}}{135}\normalsize = 122.639505}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 139 и 135 равна 119.110311
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 139 и 135 равна 117.420803
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 139 и 135 равна 122.639505
Ссылка на результат
?n1=141&n2=139&n3=135
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 89 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 111 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 93