Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 25

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 139 + 25}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-141)(152.5-139)(152.5-25)}}{139}\normalsize = 24.9989066}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-141)(152.5-139)(152.5-25)}}{141}\normalsize = 24.6443122}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-141)(152.5-139)(152.5-25)}}{25}\normalsize = 138.993921}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 139 и 25 равна 24.9989066
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 139 и 25 равна 24.6443122
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 139 и 25 равна 138.993921
Ссылка на результат
?n1=141&n2=139&n3=25