Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 139 + 57}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-141)(168.5-139)(168.5-57)}}{139}\normalsize = 56.1732998}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-141)(168.5-139)(168.5-57)}}{141}\normalsize = 55.3765154}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-141)(168.5-139)(168.5-57)}}{57}\normalsize = 136.984012}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 139 и 57 равна 56.1732998
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 139 и 57 равна 55.3765154
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 139 и 57 равна 136.984012
Ссылка на результат
?n1=141&n2=139&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 64 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 64 и 25