Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 139 + 70}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-141)(175-139)(175-70)}}{139}\normalsize = 68.2369455}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-141)(175-139)(175-70)}}{141}\normalsize = 67.2690456}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-141)(175-139)(175-70)}}{70}\normalsize = 135.499077}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 139 и 70 равна 68.2369455
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 139 и 70 равна 67.2690456
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 139 и 70 равна 135.499077
Ссылка на результат
?n1=141&n2=139&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 111 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 51 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 111 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 51 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 10