Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 131
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 140 + 131}{2}} \normalsize = 206}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{206(206-141)(206-140)(206-131)}}{140}\normalsize = 116.304053}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{206(206-141)(206-140)(206-131)}}{141}\normalsize = 115.479201}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{206(206-141)(206-140)(206-131)}}{131}\normalsize = 124.294407}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 140 и 131 равна 116.304053
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 140 и 131 равна 115.479201
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 140 и 131 равна 124.294407
Ссылка на результат
?n1=141&n2=140&n3=131
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 93 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 85 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 117 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 101 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 111 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 85 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 117 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 101 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 111 и 29