Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 140 + 36}{2}} \normalsize = 158.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-141)(158.5-140)(158.5-36)}}{140}\normalsize = 35.8170263}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-141)(158.5-140)(158.5-36)}}{141}\normalsize = 35.5630049}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158.5(158.5-141)(158.5-140)(158.5-36)}}{36}\normalsize = 139.288436}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 140 и 36 равна 35.8170263
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 140 и 36 равна 35.5630049
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 140 и 36 равна 139.288436
Ссылка на результат
?n1=141&n2=140&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 101 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 69 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 73 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 69 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 73 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 50