Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 141 + 52}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-141)(167-141)(167-52)}}{141}\normalsize = 51.1082943}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-141)(167-141)(167-52)}}{141}\normalsize = 51.1082943}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-141)(167-141)(167-52)}}{52}\normalsize = 138.582106}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 141 и 52 равна 51.1082943
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 141 и 52 равна 51.1082943
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 141 и 52 равна 138.582106
Ссылка на результат
?n1=141&n2=141&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 99 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 55 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 36 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 78 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 72 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 55 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 36 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 78 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 72 и 66