Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 141 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 141 + 53}{2}} \normalsize = 167.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-141)(167.5-141)(167.5-53)}}{141}\normalsize = 52.055534}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-141)(167.5-141)(167.5-53)}}{141}\normalsize = 52.055534}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167.5(167.5-141)(167.5-141)(167.5-53)}}{53}\normalsize = 138.487364}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 141 и 53 равна 52.055534
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 141 и 53 равна 52.055534
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 141 и 53 равна 138.487364
Ссылка на результат
?n1=141&n2=141&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 82 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 71 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 67 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 71 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 136 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 119 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 120 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 67 и 43