Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 80 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 80 + 71}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-141)(146-80)(146-71)}}{80}\normalsize = 47.5230207}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-141)(146-80)(146-71)}}{141}\normalsize = 26.963416}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-141)(146-80)(146-71)}}{71}\normalsize = 53.5470656}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 80 и 71 равна 47.5230207
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 80 и 71 равна 26.963416
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 80 и 71 равна 53.5470656
Ссылка на результат
?n1=141&n2=80&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 93 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 29 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 38 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 93 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 30, 29 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 38 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 54