Рассчитать высоту треугольника со сторонами 141, 83 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{141 + 83 + 78}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-141)(151-83)(151-78)}}{83}\normalsize = 65.9714855}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-141)(151-83)(151-78)}}{141}\normalsize = 38.8342787}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-141)(151-83)(151-78)}}{78}\normalsize = 70.2004269}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 141, 83 и 78 равна 65.9714855
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 141, 83 и 78 равна 38.8342787
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 141, 83 и 78 равна 70.2004269
Ссылка на результат
?n1=141&n2=83&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 110 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 77